четверг, 26 апреля 2012 г.
Виртуальный наставник
Для своего любимого 10 б класса даю ссылку для скачивания замечательной программы для самостоятельной подготовке к урокам по алгебре 10 - 11 класса, ликвидации пробелов в знаниях. Успехов вам, ребята, в этой работе.
http://files.mail.ru/F379ET
суббота, 21 апреля 2012 г.
вторник, 17 апреля 2012 г.
Подготовка к итоговой работе за год. Рассмотрите решение С2
Задача С2.В правильной шестиугольной призме ADCDEFA1B1C1D1E1F1, все ребра которой равны 5, найдите расстояние от точки A до прямой C1D1.
Решение.
Соединим точку A с точкой C1 и докажем, что AC1 - расстояние от A до прямой C1D1.
Так как треугольник ABC равнобедренный с углом В, равным 120 градусам, то ∠BCA=30o, а значит, ∠АCD=90o.
Так как C1C плоскости АВС, то АС перпендикулярно C1С.
Так как АС перпендикулярно C1C и СD, то АС перпендикулярно плоскости СC1D1D, и, значит, и прямой C1D1, поэтому АС перпендикулярно прямой C1D1. Так как АС является проекцией АС1, то и АС1 перпедикулярно C1D1.
Из треугольника ABC по теореме косинусов находим АС2 = АВ2 + ВС2 - 2АВ•ВС•cos1202 = 25 + 25 - 2•5•5•(-0,5) = 50 + 25 = 75, AC = 5√3.
Ответ:AC = 5√3.
Решение.
Соединим точку A с точкой C1 и докажем, что AC1 - расстояние от A до прямой C1D1.
Так как треугольник ABC равнобедренный с углом В, равным 120 градусам, то ∠BCA=30o, а значит, ∠АCD=90o.
Так как C1C плоскости АВС, то АС перпендикулярно C1С.
Так как АС перпендикулярно C1C и СD, то АС перпендикулярно плоскости СC1D1D, и, значит, и прямой C1D1, поэтому АС перпендикулярно прямой C1D1. Так как АС является проекцией АС1, то и АС1 перпедикулярно C1D1.
Из треугольника ABC по теореме косинусов находим АС2 = АВ2 + ВС2 - 2АВ•ВС•cos1202 = 25 + 25 - 2•5•5•(-0,5) = 50 + 25 = 75, AC = 5√3.
Ответ:AC = 5√3.
Подготовка к итоговой работе за год. Рассмотрите решение С1
Решите уравнение (8cos2x - 6cosx - 5)•log7(sinx) = 0.
Решение
Решим уравнение 8cos2x - 6cosx - 5 = 0, введя замену cosx = t. Тогда оно сводится к квадратному 8t2 - 6t - 5 = 0, откуда t1 = 5/4, t2 = -1/2 или cosx = 5/4, cosx = 1/2. Первое уравнение решений не имеет, так как -1 ≤ cosx ≤ 1, второе же имеет две серии корней x = ±
+ 2πk, k ∈ N.
Так как sin(- + 2πk) = sin(- ) = -0,5 < 0, а sin( + 2πk) = sin( ) = 0,5 > 0, то решением исходного уравнения является только серия x = + 2πk, k ∈ N.
Ответ: x = + 2πk, k ∈ N.
Решение
Решим уравнение 8cos2x - 6cosx - 5 = 0, введя замену cosx = t. Тогда оно сводится к квадратному 8t2 - 6t - 5 = 0, откуда t1 = 5/4, t2 = -1/2 или cosx = 5/4, cosx = 1/2. Первое уравнение решений не имеет, так как -1 ≤ cosx ≤ 1, второе же имеет две серии корней x = ±
+ 2πk, k ∈ N.Так как sin(-
+ 2πk) = sin(- ) = -0,5 < 0, а sin( + 2πk) = sin( ) = 0,5 > 0, то решением исходного уравнения является только серия x = + 2πk, k ∈ N.Ответ: x =
+ 2πk, k ∈ N.
Подписаться на:
Сообщения (Atom)