Подготовка к итоговой работе за год. Рассмотрите решение С1

Решите уравнение (8cos2x - 6cosx - 5)•log7(sinx) = 0.
Решение
Решим уравнение 8cos2x - 6cosx - 5 = 0, введя замену cosx = t. Тогда оно сводится к квадратному 8t2 - 6t - 5 = 0, откуда t1 = 5/4, t2 = -1/2 или cosx = 5/4, cosx = 1/2. Первое уравнение решений не имеет, так как -1 ≤ cosx ≤ 1, второе же имеет две серии корней x = ± + 2πk, k ∈ N.

Так как sin(- + 2πk) = sin(- ) = -0,5 < 0, а sin( + 2πk) = sin( ) = 0,5 > 0, то решением исходного уравнения является только серия x = + 2πk, k ∈ N.

Ответ: x = + 2πk, k ∈ N.